Question

16．如图，∠1+∠2=180°
（1）证明：CD∥AB；
（2）若AD∥BC，∠A与∠C相等吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）由邻补角的性质可得∠BDC+∠1=180°，易得∠DBC=∠2，由平行线的判定定理可得CD∥AB；
（2）由平行四边形的判定定理可得四边形ABCD为平行四边形，易得∠A=∠C．

解答 （1）证明：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠BDC=180°，
∴∠2=∠BDC，
∴CD∥AB；

（2）解：相等；
∵AD∥BC，CD∥AB，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C．

点评 本题主要考查了平行线的性质和平行线的判定定理以及平行四边形的性质和平行四边形的判定定理，综合运用各定理是解答此题的关键．