Question

15．如图，在△ABC中，己知AB=AC=BD，∠2=18°，那么∠1的度数为（　　）

• A． 72°
• B． 66°
• C． 60°
• D． 54°

Answer 1

分析 根据等腰三角的两底角相等，可得∠1与∠3，∠B与∠C的关系，根据三角形外角的性质，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：AB=AC=BD，
∴∠B=∠C，∠1=∠3．
设∠1=x°=∠BAD，
∠B=∠C=180°-2x，
由三角形外角的性质得∠1=∠2+∠C，
即x=18°+（180°-2x）
解得x=66°，
则∠1=66°．
故选B．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．