Question

等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为__________．

Answer 1

17．

【考点】等腰三角形的性质．

【专题】分类讨论．

【分析】因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

【解答】解：分两种情况：

当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；

当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，

所以等腰三角形的周长为17．

故答案为：17．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．