题目内容
6．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当PA-PB最大时，点P的坐标为（6，0）．分析 于三角形三边关系可得PA-PB≤AB，当A、B、P共线时，PA-PB的值最大．求出直线AB的解析式，再求出直线AB与x轴的交点即可解决问题．
解答 解：
如图PA-PB≤AB，当A、B、P共线时，PA-PB的值最大．
∵A（1，5），B（4，2），
∴直线AB的解析式为y=-x+6，可得P′（6，0），
∴当P点坐标为（6，0）时，PA-PB的值最大、
故答案为（6，0）．
点评 本题考查轴对称-最短问题、坐标与图形的性质、一次函数的性质、三角形的三边关系等知识，解题的关键是灵活应用三角形的三边关系解决最值问题，属于中考常考题型．
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