题目内容
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如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若$\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}$，则$\frac{DE}{DF}$=$\frac{1}{3}$．
分析 根据平行线分线段成比例定理和比例的性质求解．
解答 解：∵a∥b∥c，
∴$\frac{DE}{DF}$=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，点A1（0，1），过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交y轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此作法进行下去，则OA2017=22016．
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5．为了迎接浙江省中小学生健康体质测试，某学校开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表：
（1）已知购买A，B两种绳子共20条花了180元，问A，B两种绳子各购买了多少条？
（2）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
（3）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条（没有剩余）销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案．
| A绳子 | B绳子 | C绳子 | |
| 长度（米） | 8 | 6 | 4 |
| 单价（元/条） | 12 | 8 | 6 |
（2）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，C两种绳子销售总价为240元，则剩余的绳子长度最多可加工几条B种绳子？
（3）若该厂家有一根长200米的绳子，现将其裁成A，B，C三种绳子共40条（没有剩余）销售给学校，学校要求A种绳子的数量少于B种绳子的数量但不少于B种绳子的数量的一半，请直接写出所有的裁剪方案．