Question

3．下列四个方程中，两个实数根的和等于2的方程是（　　）

• A． x²+2x-1=0
• B． 2x²-x-1=0
• C． x²+x-2=0
• D． x²-2x-1=0

Answer 1

分析 根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是常数）根与系数的关系，若方程有两个实数根，则两根之和=-$\frac{b}{a}$，两根之积=$\frac{c}{a}$，再选择两根之和等于2的方程即可．

解答 解：A、x²+2x-1=0，两个实数根的和等于-2，此选项错误；
B、2x²-x-1=0，两根之和等于$\frac{1}{2}$，此选项错误；
C、x²+x-2=0，两根之和等于-1，此选项错误；
D、x²-2x-1=0，两根之和等于2，此选项正确．
故选：D．

点评 本题重点考查了一元二次方程根与系数的关系．在应用这个关系时要注意前提条件，一元二次方程的两个实根必须存在，即△≥0．