题目内容
阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．
（1）解方程组
，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为 ；
（2）如何解方程组
呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5=x，n+3=y，很快可以求出原方程组的解为 ；
由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组
的值与
有相同的解，求a、b的值．
（1）解方程组
|
（2）如何解方程组
|
由此请你解决下列问题：
若关于m，n的方程组
|
|
考点：二元一次方程组的解
专题：
分析：（1）利用加减消元法，可以求得；
（2）利用换元法，把设m+5=x，n+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得x，y的值进一步可求出原方程组的解；对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把bn代入2m-bn=-2与3m+n=5可求出m和n的值，继而可求出a、b的值．
（2）利用换元法，把设m+5=x，n+3=y，则方程组化为（1）中的方程组，可求得x，y的值进一步可求出原方程组的解；对要解决的问题把am和bn当成一个整体利用已知条件可求出am和bn，再把bn代入2m-bn=-2与3m+n=5可求出m和n的值，继而可求出a、b的值．
解答：解：（1）方程组的解为：
；故应填：
；
（2）设m+5=x，n+3=y，则原方程组可化为组
，由（1）可得：
，所以可解得
，故应填：
；
由方程组
的值与
有相同的解可得方程组
，解得
，
把bn=4代入方程2m-bn=-2得2m=2，解得m=1，
再把m=1代入3m+n=5得3+n=5，解得n=2，
把m=1代入am=3得：a=3，
把n=2代入bn=4得：b=2，
所以a=3，b=2．
|
|
（2）设m+5=x，n+3=y，则原方程组可化为组
|
|
|
|
由方程组
|
|
|
|
把bn=4代入方程2m-bn=-2得2m=2，解得m=1，
再把m=1代入3m+n=5得3+n=5，解得n=2，
把m=1代入am=3得：a=3，
把n=2代入bn=4得：b=2，
所以a=3，b=2．
点评：本题主要考查整体思想及换元法的应用，解题的关键是理解好整体思想．
练习册系列答案
全能测控一本好卷系列答案
相关题目
如图所示，在边长为4
如图，等腰三角形ABO的斜边OB在x轴上，O是坐标原点，点A在第一象限内，OB=2，点C是线段OB上一动点（不与O、B重合），△OAC的外接圆P与y轴的另一交点为D，求线段CD长度的最小值．
如图，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=