Question

【题目】阅读材料：大家知道是无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。又例如：因为,即，所以的整数部分为2，小数部分为,请解答下列问题：

(1) 如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(2)已知，其中x是整数，且，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）16+.

【解析】

（1）首先估算出的范围，可得a，b的值，然后代入计算即可；

（2）首先估算出的范围，然后可得的整数部分为12，小数部分为，再根据，可求出x，y的值，然后代入计算即可.

解：（1）∵，

∴b=4，，

∴；

（2）∵，

∴的整数部分为2，

∴的整数部分为12，小数部分为，

∵，其中x是整数，且，

∴2x=12，即x=6，，

∴.