题目内容
【题目】如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，∠BAC＝80°，则∠BOC的度数是( )
A.130°B.120°C.100°D.90°
【答案】A
【解析】
先求出∠ABC+∠ACB的度数，根据角平分线的定义得出∠OBC＝
∠ABC，∠OCB＝∠ACB，求出∠OBC+∠OCB的度数，根据三角形内角和定理求出∠BOC即可.
解：∵∠A＝80°，
∴∠ABC+∠ACB＝180°－∠A＝100°，
∵BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠OBC＝
∠ABC，∠OCB＝∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＝(∠ABC+∠ACB)＝(180°－∠A)＝50°，
∴∠BOC＝180°－(∠OBC+∠OCB)＝180°－50°＝130°，
故选：A.
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【题目】甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图1所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优；50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）请填写下表：
平均数 | 方差 | 中位数 | 空气质量为优的次数 | |
甲 | 80 | |||
乙 | 80 | 1060 |
（2）请回答下面问题
①从平均数和中位数来分析，甲，乙两城市的空气质量．
②从平均数和方差来分析，甲，乙两城市的空气质量情况．
③根据折线图上两城市的空气污染指数的走势及优的情况来分析两城市治理环境污染的效果．
