[题目]已知m.n(m<n)是关于x的方程(x–a)(x–b)=2的两根.若a<b.则下列判断正确的是A. a<m<b<n B. m<a<n<bC. a<m<n<d D. m<a<b<n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知m，n（m<n）是关于x的方程（x–a）（x–b）=2的两根，若a<b，则下列判断正确的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

【答案】D

【解析】

由于（x-a）（x-b）=2，于是将m、n看作抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=2的两交点的横坐标，而抛物线y=（x-a）（x-b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），然后画出函数图象，再利用函数图象即可得到a，b，m，n的大小关系．

解：∵（x-a）（x-b）=2，

∴m、n可看作抛物线y=（x-a）（x-b）与直线y=2的两交点的横坐标，

∵抛物线y=（x-a）（x-b）与x轴的两交点坐标为（a，0），（b，0），如图，

∴m＜a＜b＜n．

故选：D．

练习册系列答案

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