Question

如图，工人师傅要在墙壁的O处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的B点处打开，墙壁厚是35cm，B点与O点的铅直距离AB长是20cm，工人师傅在旁边墙上与AO水平的线上截取OC=35cm，画CD⊥OC，使CD=20cm，连接OD，然后沿着DO的方向打孔，结果钻头正好从B点处打出，这是什么道理呢？请你说出理由．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：利用“角边角”证明Rt△OAB和Rt△OCD全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DC，从而得解．

解答：解：∵OC=35cm，墙壁厚OA=35cm，
∴OC=OA，
∵墙体是垂直的，
∴∠OAB=90°且CD⊥OC，
∴∠OAB=∠OCD=90°，
在Rt△OAB和Rt△OCD中，

∠OAB=∠OCD=90° OC=OA ∠AOB=∠COD

，
∴Rt△OAB≌Rt△OCD（ASA），
∴DC=AB，
∵DC=20cm，
∴AB=20cm，
∴钻头正好从B点出打出．

点评：本题考查了全等三角形的应用，读懂题目信息确定出全等三角形是解题的关键．