Question

10．（1）a²•a³+a•a⁵                
（2）y^m+2•y•y^m-1-y^2m+2
（3）（-2x•x²•x³）²  
（4）a³•a³•a²+（a⁴）²+（-2a²）⁴
（5）（x-y）⁵•（y-x）⁴•（x-y）³
（6）2³×8×16×32（结果用幂的形式表示）
（7）（$\frac{2}{3}$）²⁰⁰⁰×（1.5）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹      
（8）（$\frac{1}{27}$）¹⁵×（3¹⁵）³¹¹．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法进行计算即可．
（2）根据同底数幂的乘法得到原式=y^2m+2-y^2m+2，然后合并同类项即可．
（3）根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算即可．
（4）根据同底数幂的乘法和幂的乘方法则得到原式=a⁸+a⁸+16a⁸，然后合并同类项即可．
（5）根据同底数幂的乘法进行计算即可．
（6）都转化成以2为底数的幂，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．
（7）先把原式化为（$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹⁹×（$\frac{2}{3}$）×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹，然后再按照积的乘方法则计算即可．
（8）先把原式化为=（3^-3）¹⁵×（3³¹¹）¹⁵，然后再按照积的乘方和幂的乘方法则计算即可．

解答 解：（1）a²•a³+a•a⁵=a⁵+a⁶；
（2）y^m+2•y•y^m-1-y^2m+2
=y^2m+2-y^2m+2
=0；
（3）（-2x•x²•x³）²
=（-2x⁶）²
=4x¹²；
（4）a³•a³•a²+（a⁴）²+（-2a²）⁴
=a⁸+a⁸+16a⁸
=18a⁸；
（5）（x-y）⁵•（y-x）⁴•（x-y）³
=（x-y）⁵•（x-y）⁴•（x-y）³
=（x-y）¹²；
（6）2³×8×16×32（结果用幂的形式表示）
=2³×2³×2⁴×2⁵
=2¹⁵；
（7）（$\frac{2}{3}$）²⁰⁰⁰×（1.5）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹
=（$\frac{2}{3}$）¹⁹⁹⁹×（$\frac{2}{3}$）×（$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×（-1）¹⁹⁹⁹
=（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$）¹⁹⁹⁹×$\frac{2}{3}$×（-1）
=-1×$\frac{2}{3}$×1
=-$\frac{2}{3}$；
（8）（$\frac{1}{27}$）¹⁵×（3¹⁵）³¹¹
=（3^-3）¹⁵×（3³¹¹）¹⁵
=（3^-3×3³¹¹）¹⁵
=（3³⁰⁸）¹⁵
=3⁴⁶²⁰．

点评 本题考查了有理数的混合运算，解题时牢记同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则是关键．