题目内容

18.对比同一坐标系中画出y=x2与y=-x2的图象,它们成轴对称吗?若是,对称轴是直线?y=ax2与y=-ax2能类推结论吗?结论是什么呢.

分析 画出此函数的图象,根据图象求得开口方向,顶点坐标及对称轴;根据二次函数图象,可得两个图象之间有什么关系.

解答 解:如图:
函数y=x2的图象开口方向向上、顶点坐标为(0,0),对称轴是y轴;
函数y=-x2的图象开口方向向下、顶点坐标为(0,0),对称轴是y轴;
它们成轴对称.
y=ax2与y=-ax2能类推结论,这两个图象之间的关系:形状和大小相同,开口方向相反.

点评 此题考查二次函数的性质,根据二次函数的图象,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标(对称轴),最大(最小)值,增减性等.

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