Question

15．抛物线y=x²+x+2上三点（-2，a）、（-1，b），（3，c），则a、b、c的大小关系是c＞a＞b．

Answer 1

分析 先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{1}{2}$，然后比较三个点都直线x=-$\frac{1}{2}$的远近得到a、b、c的大小关系．

解答 解：∵二次函数的解析式为y=x²+x+2=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{7}{4}$，
∴抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{1}{2}$，
∵（-2，a）、（-1，b），（3，c），
∴点（3，c）离直线x=-$\frac{1}{2}$最远，（-1，b）离真相x=-$\frac{1}{2}$最近，
而抛物线开口向上，
∴c＞a＞b；
故答案为c＞a＞b．

点评 题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．