Question

7．已知$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$≠0，求下列各式的值：
（1）$\frac{x-y+z}{y}$
（2）$\frac{x+2y-3z}{x+y}$．

Answer 1

分析 根据比例的性质，可用x表示y，用x表示z，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：由$\frac{x}{3}$=$\frac{y}{5}$=$\frac{z}{7}$≠0，得
y=$\frac{5x}{3}$，z=$\frac{7x}{3}$．
（1）$\frac{x-y+z}{y}$=$\frac{x-\frac{5x}{3}+\frac{7x}{3}}{\frac{5x}{3}}$=$\frac{\frac{5x}{3}}{\frac{5x}{3}}$=1；
（2）$\frac{x+2y-3z}{x+y}$=$\frac{x+2×\frac{5x}{3}-3×\frac{7x}{3}}{x+\frac{5x}{3}}$=$\frac{-\frac{8x}{3}}{\frac{8x}{3}}$=-1．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出y=$\frac{5x}{3}$，z=$\frac{7x}{3}$是解题关键，又利用了分式的性质．