Question

2．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为5cm的小正方形，做成一个无盖的长方体盒子，使盒子的容积为720cm³，求原正方形铁皮的边长．

Answer 1

分析 设原铁皮的边长为xcm，将这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为5m的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x-2×5）²，其高则为5m，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

解答 解：设原铁皮的边长为xcm，
依题意列方程得（x-2×5）²×5=720，
即（x-10）²=144，
解得：x₁=22，x₂=-2（舍去）．
答：原铁皮的边长为22cm．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，体现了数形结合的思想，通常把实际问题转换为方程求解，但应注意考虑解得合理性，即考虑解的取舍．