Question

16．如图，A城气象台测得一热带风暴中心O从A城正西方向300km处向东北方向移动，距风暴中心200km的范围内为受影响区域，问：A城是否会受到这次热带风暴的影响？请说明理由．

Answer 1

分析 根据题意结合勾股定理得出A点到OB的最短距离，进而得出答案．

解答 解：A城不会受到这次热带风暴的影响．
理由：过点A作AB⊥OB于点B，
由题意可得，∠BOA=45°，
则BO=AB，
故AO²=BO²+AB²，
即300²=2AB²，
解得：AB=150$\sqrt{2}$＞200，
∴A城不会受到这次热带风暴的影响．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股定理是解题关键．