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如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF=__．

65° 【解析】连接OE、OF， ∵⊙O内切于△ABC，∴∠OEA=∠OFA=90°，∴∠EOF=180°﹣∠A=130°， 由圆周角定理得，∠EDF=∠EOF=65°.
练习册系列答案
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过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1 条或3条，你认为__________说的对.

小红 【解析】因为过不在同一条直线上三点时,任意两点作直线可以作3条,若三点在同一条直线上,过任意两点作直线只能作1条,故答案为:小红.

抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），过点P（2，2a）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，点B关于抛物线对称轴的对称点为C（其中B、C不重合），连接AP交y轴于点N，连接BC和PC．

（1）时，求抛物线的解析式和BC的长；

（2）如图时，若AP⊥PC，求的值；

（3）是否存在实数，使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（1），BC=2；（2）；（3）. 【解析】 试题分析：（1）由抛物线与轴相交于O、A两点（其中O为坐标原点），得到b=0，故抛物线为，把代入，得到P（2，3）和，由对称轴x=2，即可得到BC的长； （2）把x=2代入，得到B（2，），设C（x， ），由对称轴，得到C（， ），由，得到A（4a，0），由AP⊥PC，得到，即，解方程即可得到结论； （3）由OA=4a， OM=...

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后...

选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6

（1） x=1或x=（2） x1=2，x2=5． 【解析】试题分析：（1）先化为一般式，再分解因式即可求解； （2）先移项后，提取公因式分解因式，即可求解. 试题解析：（1）2x（x﹣2）=x﹣3， 2x2﹣5x+3=0， （x-1）（2x-3）=0， x-1=0或2x-3=0， x=1或x=； （2）（x﹣2）2=3x﹣6， （x﹣2）2-3...

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， 又∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC， ∴BD∥EF，， ∴四边形BFED是平行四边形， ∴BD=EF， ∴，解得：DE=10. 故选C.

如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )

A. △ABD和△CDB的面积相等

B. △ABD和△CDB的周长相等

C. ∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD

D. AD∥BC，且AD＝BC

C 【解析】【解析】 ∵△ABD≌△CDB， ∴∠ADB=∠CBD，AD=BC，△ABD和△CDB的面积相等，△ABD和△CDB的周长相等， ∴AD∥BC， 则选项A，B，D一定正确． 由△ABD≌△CDB不一定能得到∠ABD=∠CBD，因而∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立． 故选C．

解方程：

（1）3x＋4－5(x＋1)＝－1； （2）－＝1．

（1）；（2） 【解析】试题分析：按照解一元一次方程的步骤解方程即可. 试题解析：（1）， . （2）， ， .

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