Question

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

Answer 1