如图.将矩形ABCD沿EM折叠.使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6.AD=9.则五边形ABMND的周长为( )A．28B．26C．25D．22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．

如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析如图，运用矩形的性质首先证明CN=3，∠C=90°；运用翻折变换的性质证明BM=MN（设为λ），运用勾股定理列出关于λ的方程，求出λ，即可解决问题．

解答解：如图，由题意得：BM=MN（设为λ），CN=DN=3；
∵四边形ABCD为矩形，
∴BC=AD=9，∠C=90°，MC=9-λ；
由勾股定理得：λ²=（9-λ）²+3²，
解得：λ=5，
∴五边形ABMND的周长=6+5+5+3+9=28，
故选A．

点评该题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题；解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、矩形的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．

练习册系列答案

6．若点P在第四象限，且P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（　　）

a³+a²=a⁵

a³-a²=a

a²•a⁴=a⁸

10．已知两个一次函数y=a₁x+b₁和y=a₂x+b₂的图象的交点为（2，3），则过点（a₁，b₁）和（a₂，b₂）的一次函数的表达式为y=-2x+3．

20．

如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则sin∠APB的值是$\frac{12}{13}$．

7．

如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．

4．下列4个命题：①三点确定一个圆；②平分弦的直径平分弦所对的弧；③弦相等，所对的圆心角相等；④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为$\frac{2π}{3}$．其中真命题的个数有（　　）

5．已知三角形的两边长分别是4和7，则这个三角形的第三条边的长可能是（　　）

试题分类