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9．已知：3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，求证：a=b=c．

分析 首先利用完全平方公式计算，进一步合并整理后，因式分解得出结论即可．

解答 证明：∵3（a2+b2+c2）=（a+b+c）2，
∴3（a2+b2+c2）-（a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2）=0，
∴2a2-2ab+2b2-2ac-2bc+c2=0，
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0
∴a-b=0，b-c=0，a-c=0，
∴a=b，b=c，c=a，
∴a=b=c．

点评 此题考查因式分解的实际运用，利用完全平方公式因式分解和非负数的性质是解决问题的关键．

练习册系列答案
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化简下列各式：
（1）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$；
（2）$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$；
（3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$；
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成绩（m）　1.50　1.60　1.65　1.70　1.75　1.80
　人数　1　1　3　5　3　2
那么这些运动员跳高成绩的众数是（　　）
A．3B．5C．1.65D．1.70

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