题目内容

已知a+
1
a
=3，求
（1）a2+
1
a2
的值；
（2）a3-a2-5a+2010的值．
（1）∵a+
1
a
=3，
∴a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=32-2=7
（2）a3-a2-5a+2010
=a3+a-a2-6a+2010
=a2（a+
1
a
）-a2-6a+2010
=3a2-a2-6a+2010
=2a2-6a+2010
=2a2+2-6a+2008
=2a（a+
1
a
）-6a+2008
=6a-6a+2008
=2008
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已知a+
1
a
=3，求a2+
1
a2
的值．
已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．
（1）已知a-
1
a
=
2
，求：a+
1
a
的值．
（2）已知x=
2
+1，y=
2
-1，求x2+2xy+y2的值．
已知a+
1
a
=3，求a3+
1
a3
，a4+
1
a4
．
已知a-
1
a
=4，求a2+
1
a2
，a3-
1
a3
．

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