题目内容
已知a+
=3，求a3+
，a4+
．
| 1 |
| a |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
分析：先把a+
=3两边平方得到a2+
=7，然后用（a+
）（a2+
）可计算出a3+
的值，用（a+
）（a3+
）可计算出a4+
的值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
解答：解：∵a+
=3，
∴（a+
）2=9，即a2+
=7，
∴（a+
）（a2+
）=21，即a3+a+
+
=21，
∴a3+
=21-3=18；
∵（a+
）（a3+
）=54，即a4+a2+
+
=54，
∴a4+
=54-7=47．
| 1 |
| a |
∴（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
∴（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a3 |
∴a3+
| 1 |
| a3 |
∵（a+
| 1 |
| a |
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
∴a4+
| 1 |
| a4 |
点评：本题考查了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
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