Question

6．如图，△ABC在方格中位置如图所示，A（1，4），B（-2，2）．
（1）请在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标（2，1）．
（2）请画出△ABC向下平移1个单位，再向右平移2个单位后的△A′B′C′．若△ABC内部存在一点M（a，b），则它在△A′B′C′内的对应点M′的坐标是（a+2，b-1）．
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）以点A向左一个单位，向下4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可；
（2）根据平面直角坐标系找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平移规律写出点M′的坐标；
（3）用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答 解：（1）建立平面直角坐标系如图，C（2，1）；

（2）△A′B′C′如图所示，M′（a+2，b-1）；

（3）△ABC的面积S=3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×3，
=12-3-2-1.5，
=5.5．
故答案为：（2，1）；（a+2，b-1）．

点评 本题考查了利用平移变换作图，平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键．