题目内容
1．在一个不透明的布袋中，装有三个小球，小球上分别标有数字“2”、“3”和“4”，它们除数字不同外没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）从中任取一球，则摸出的球为“3”的概率是多少？
（2）从中任取一球，将球上的数字记为x，将此球放回盒中；再任取一球，将球上的数字记为y，试用画树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求出x+y＜5的概率．
分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出x+y＜0的结果数，然后根据概率公式求解即可．
解答 解：（1）根据题意得：摸出的球为“3”的情况有1个，则P（3）=$\frac{1}{3}$；
（2）画出树状图如下：
由树状图可知，所有等可能的结果有9种，其中“x+y＜5”的结果有1种，
则P（x+y＜5）=$\frac{1}{9}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
练习册系列答案
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11．
为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表：
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=8，b=12，c=0.3；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
为了增强环境保护意识，在“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，随机抽查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），并将抽查得到的数据进行整理（设所测数据是正整数），得频数分布表如表：| 组 别 | 噪声声级分组 | 频 数 | 频 率 |
| 1 | 44.5-59.5 | 4 | 0.1 |
| 2 | 59.5-74.5 | a | 0.2 |
| 3 | 74.5-89.5 | 10 | 0.25 |
| 4 | 89.5-104.5 | b | c |
| 5 | 104.5-119.5 | 6 | 0.15 |
| 合 计 | 40 | 1.00 |
（1）频数分布表中的a=8，b=12，c=0.3；
（2）补充完整频数分布直方图；
（3）如果全市共有400个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？
如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2m，台阶AC的坡度为1：$\sqrt{3}$，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于N．若AD=2，则MN=$\frac{1}{3}$．