Question

11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1}\end{array}\right.$，并写出该不等式组的最大整数解．

Answer 1

分析 先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2-x≤2（x+4）①}\\{x＜\frac{x-1}{3}+1②}\end{array}\right.$
解不等式①得，x≥-2，
解不等式②得，x＜1，
∴不等式组的解集为-2≤x＜1．
∴不等式组的最大整数解为：-2，-1，0，

点评 此题是一元一次不等式组的整数解题，主要考查了不等式得解法和不等式组的解集的确定及整数解的确定，解本题的关键是不等式的解法运用．