Question

11．已知关于x的方程x²-mx-6=0的一个根为2，则m=1，另一根是-3．

Answer 1

分析 把x=2代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程求得m的值；由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答 解：依题意得：2²-2m-6=0，
解得m=1；
设方程的另一根为t，则2t=-6，
解得t=-3．
故答案是：1；-3．

点评 本题考查了一元二次方程的解的定义和根与系数的关系．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．