Question

2．观察下列算式：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，则16⁹的个位数字是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 6

Answer 1

分析 先根据题意得出2的n次幂的个位数字是以2，4，8，6四个数字为一个循环周期，再根据幂的乘方的性质将16⁹转化为2³⁶，进而求解即可．

解答 解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，
2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256…，
∴2的n次幂的个位数字是以2，4，8，6四个数字为一个循环周期，
∵16⁹=（2⁴）⁹=2³⁶，
36÷4=9，
∴16⁹的个位数字与2⁴的个位数字相同，为6．
故选D．

点评 本题考查了尾数特征，幂的乘方的性质，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．