题目内容
7．已知△ABC～△DEF，相似比为3：1，且△ABC的面积与△DEF的面积和为20，则△DEF的面积为（ ）| A． | 5 | B． | 2 | C． | 15 | D． | 18 |
分析 直接利用相似三角形面积比等于相似比的平方得出两三角形面积比，进而得出答案．
解答 解：∵△ABC～△DEF，相似比为3：1，
∴△ABC的面积与△DEF的面积比为：9：1，
∵△ABC的面积与△DEF的面积和为20，
∴设△DEF的面积为x，则△ABC的面积为9x，
∴x+9x=20，
解得：x=2，
即△DEF的面积为2．
故选：B．
点评 此题主要考查了相似三角形的性质，正确得出三角形的面积比是解题关键．
练习册系列答案
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17．
如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（ ）
如图，△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC+∠DAE=150°，则∠BAC的度数是（ ）| A． | 105° | B． | 110° | C． | 115° | D． | 120° |
15．下列运算正确的是（ ）
| A． | a4•a5=a20 | B． | x8÷x2=x4 | C． | （a3）2=a9 | D． | （3a2）2=9a4 |
在边长为1的正方形网格中，△ABC的位置如图所示：
遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下．如果点C的坐标为（-1，1），D点的坐标为（0，2）．（点C、D分别在第3、4级）
如图，正方形ABCD的边长为4，点P为线段AD上的一动点（不与点A、D重合），以BP为直径作半圆，圆心为点O，半圆O边BC交于点K，线段OF∥AD，且与CD相交于点F，与半圆O相交于点E，设AP=x．
已知抛物线y=ax2+bx+8（a≥1）过点D（5，3），与x轴交于点B、C（点B、C均在y轴右侧）且BC=2，直线BD交y轴于点A．
如图，已知△ABC的面积是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的周长是$\frac{40}{3}$．