Question

14．三角形的三边长分别为a，b，c，若M=c²，N=a²+2ab+b²，则M-N的值（　　）

• A． 正数
• B． 负数
• C． 正数或0
• D． 负数或0

Answer 1

分析 根据完全平方公式和平方差公式对要求的式子进行因式分解，再根据三角形的三边关系得出c+a+b＞0，c-a-b＜0，从而得出M-N的值．

解答 解：∵M=c²，N=a²+2ab+b²，
∴M-N=c²-（a²+2ab+b²）=c²-（a+b）²=（c+a+b）（c-a-b），
∵a，b，c是三角形的三边长，
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0，
∴M-N的值负数；
故选B．

点评 此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是三角形的三边关系、完全平方公式和平方差公式，根据三角形的三边关系得出c+a+b＞0，c-a-b＜0是本题的关键．