Question

12．利用图象解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=-2x-1}\\{y=\frac{1}{2}x+4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=2}\\{x+y=-5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）在同一平面直角坐标系中画出函数y=-2x-1和y=$\frac{1}{2}$x+4的图象，两函数图象的交点就是方程组的解；
（2）首先把二元一次方程整理成一次函数得y=2x-2和y=-x-5，然后在同一平面直角坐标系中画出它们的图象，两函数图象交点就是方程组的解．

解答 解：（1）如图所示：

∵两函数图象交于点（-2，3），
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（2）如图所示：

∵两函数图象交点为（-1，-4），
∴方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-4}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是方程组的解．