Question

7．已知抛物线y=a（x-1）²经过点（2，2）．
（1）求此抛物线对应的解析式．
（2）当x取什么值时，函数有最大值或最小值？

Answer 1

分析 （1）把已知点坐标代入抛物线解析式求出a的值，确定出解析式即可；
（2）利用二次函数性质求出x的值，以及此时函数的最值即可．

解答 解：（1）把点（2，2）代入y=a（x-1）²得：a=2，
∴此函数解析式为y=2（x-1）²=2x²-4x+2；
（2）∵y=2（x-1）²，a=2＞0，
∴当x=1时，函数有最小值．

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的最值，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．