Question

如图，AC经过圆心O交⊙O于点D，AB与⊙O相切于点B．若∠A=x（0°＜x＜90°）∠C=y，则y与x之间的函数关系图象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：切线的性质,函数的图象

专题：

分析：连接OB，则∠BOA=2∠C=2y，且∠A+∠BOA=90°，代入整理可得y=-

1

2

x+45°，可得到函数图象，可得出答案．

解答：解：
连接OB，如图，则∠BOA=2∠C=2y，
∵AB为⊙O切线，
∴∠ABO=90°，
∴∠A+∠BOA=90°，
即x+2y=90°，
∴y=-

1

2

x+45°，
当x=0°时，y=45°，当y=0°时，x=90°，
故选A．

点评：本题主要考查切线的性质及圆周角定理和一次函数的图象，由条件得到x和y之间的关系是解题的关键．