题目内容
12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于30度．
分析 根据平行线的性质得到∠DNM=∠BME=75°，由等腰直角三角形的性质得到∠PND=45°，即可得到结论．
解答 解：∵AB∥CD，
∴∠DNM=∠BME=75°，
∵∠PND=45°，
∴∠PNM=∠DNM-∠DNP=30°，
故答案为：30．
点评 本题考查了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）
3．
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）
如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（ ）| A． | 40° | B． | 70° | C． | 80° | D． | 140° |
7．计算（-a3）2结果正确的是（ ）
| A． | a5 | B． | -a5 | C． | -a6 | D． | a6 |
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．