题目内容
直线y=x+b与x轴交于A点，与y轴交于B点，若坐标原点O到直线AB的距离为2
，则b的值为 ．
| 2 |
考点：一次函数的性质,等腰直角三角形
专题：计算题
分析：根据题意可得，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），判断出△ABC为等腰直角三角形，再作出O到直线AB的距离，解答即可．
解答：
解：如图，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），
∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴
=cos45°，
∴AO•cos45°=2
，
∴AO=
=4，
即b=±4．
故答案为±4．
解：如图，函数与x、y轴的交点分别为（-b，0），（0，b），∴∠BAO=∠ABO=45°，
∴
| CO |
| AO |
∴AO•cos45°=2
| 2 |
∴AO=
2
| ||||
|
即b=±4．
故答案为±4．
点评：本题考查了一次函数的性质与等腰直角三角形的性质，熟悉直角三角形的性质是解题的关键．
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下列的函数是反比例函数的是（ ）
| A、y=2x+3 | ||
| B、y=x2+2 | ||
| C、y=x | ||
D、y=
|
O、M两点作圆分别与x轴负半轴，y轴负半轴交于A、B两点，连接OM、AB．等腰三角形的周长为10，且各边长为整数，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
| A、1或2 | B、2或3 |
| C、2或4 | D、2或3或4 |
如图，在数轴上有A、B两点表示的数为1、