Question

（1）点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是

 

；
（2）已知A（5，5），B（2，4），在x轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小？若存在，求出M点的坐标．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：（1）根据点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标改变符号求出即可；
（2）先得到点B（2，4）关于x轴对称的点为B'（2，-4），再用待定系数法求出AB'的解析式，再解出AB'与x轴的交点坐标，从而求解．

解答：解：（1）利用关于x轴对称的点的坐标横坐标不变，纵坐标改变符号，
故点（-1，2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，-2），
故答案为：（-1，-2）；

（2）点B（2，4）关于x轴对称的点为B'（2，-4），
设AB'的解析式为y=kx+b
则

5k+b=5 2k+b=-4

，
解得

k=3 b=-10

，
∴y=3x-10
令y=0，则x=

10

3

，
∴在x轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，坐标为：M（

10

3

，0）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-对称轴对称-最短路线问题，注意待定系数法求直线解析式的运用，有一定的难度．