Question

2．如图，小敏站在一栋高为17米的建筑物（AC）前仰视建筑物的顶端的仰角为40°，眼睛距地面的高度（ED）为1.6米，则小敏距离建筑物的距离（DC）约为18.33米（精确到0.01）．（参考数值：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，cos40°≈0.77）

Answer 1

分析 先由AC=17，BC=ED=1.6，得出AB=AC-BC=17-1.6=15.4．再解直角△ABE，求出BE=$\frac{AB}{tan∠AEB}$≈$\frac{15.4}{0.84}$≈18.33，根据DC=BE即可求解．

解答 解：∵AC=17，BC=ED=1.6，
∴AB=AC-BC=17-1.6=15.4．
在直角△ABE中，∵∠ABE=90°，∠AEB=40°，AB=15.4，
∴BE=$\frac{AB}{tan∠AEB}$≈$\frac{15.4}{0.84}$≈18.33，
∴DC=BE≈18.33．
答：小敏距离建筑物的距离（DC）约为18.33米．
故答案为18.33米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解答此题的关键．