Question

5．关于x、y的方程组 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{3x+y=5a}\end{array}\right.$的解满足x＞0，且y＜0，求a的取值范围．

Answer 1

分析 解方程组求得x、y，根据x＞0，且y＜0列出关于a的不等式组，解之可得．

解答 解：解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y=10}\\{3x+y=5a}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2+a}\\{y=2a-6}\end{array}\right.$，
由题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2+a＞0}\\{2a-6＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜a＜3．

点评 本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．