题目内容
17．
如图，已知BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，且∠1与∠2互余，试判断直线AB，CD是否平行？为什么？
分析 先用角平分线的性质得到∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，再用∠1与∠2互余，即可得到∠ABD与∠BDC互补．
解答 解：直线AB，CD平行．
证明：∵∠1与∠2互余，
∴∠1+∠2=90°，
∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥DC．
点评 此题主要考查了平行线的判定，角平分线的意义，解本题的关键是用角平分线的意义得到∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2．
练习册系列答案
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13．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$是关于xy的二元一次方程y=kx+b的解，则k，b的值是（ ）
| A． | k=1，b=2 | B． | k=$\frac{1}{2}$，b=-2 | C． | k=2，b=-$\frac{1}{2}$ | D． | k=-2，b=$\frac{1}{2}$ |
