Question

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．
（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．
（2）求∠AOD+∠BOC的值．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据角平分线的定义求出∠COB，再根据∠DOB=∠COD-∠COB代入数据进行计算即可得解；
（2）表示出∠AOD，再根据图形可知∠DOB+∠BOC=∠DOC=90°，然后计算即可得解．

解答：解：（1）∵OC平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠COB=

1

2

∠AOB=45°，
∵∠COB+∠BOD=∠COD=90°，
∴∠DOB=∠COD-∠COB=45°；

（2）∵∠AOD=∠AOB+∠DOB=90°+∠DOB，
∴∠AOD+∠BOC=90°+∠DOB+∠BOC，
=90°+∠DOC，
=90°+90°，
=180°．

点评：本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．