Question

12．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=30°，那么∠1+∠2=72°．

Answer 1

分析 分别根据正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数及平角的定义进行解答即可．

解答 解：如图，
∵∠3=30°，正三角形的内角是60°，正四边形的内角是90°，正五边形的内角是108°，
∴∠4=180°-60°-30°=90°，
∴∠5+∠6=180°-80°=90°，
∴∠5=180°-∠2-108°       ①，
∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，
∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=90°，
即∠1+∠2=72°．
故答案为：72．

点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．