题目内容
1．
如图，?ABCD中，AB的长为8，∠DAB的角平分线交CD于E，若DE：EC=3：1，则BC的长为6．
分析 利用平行四边形的性质，首先证明△ADE是等腰三角形，求出DE即可解决问题．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD=8，AD=BC，
∴∠DEA=∠EAB，
∵∠DAE=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE，
∵DE：EC=3：1，
∴DE=6，
∴BC=AD=DE=6．
故答案为6．
点评 本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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9．m是常数，若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{x＞m-1}\end{array}\right.$恰有两个整数解，则m满足（ ）
| A． | m＜-2 | B． | m=-2 | C． | m＜-1 | D． | -1≤m＜0 |
16．
在平面内直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（ ）
在平面内直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是（ ）| A． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2016 | B． | （$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2017 | C． | （$\frac{1}{2}$）2016 | D． | （$\frac{1}{2}$）2017 |
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