Question

11．如图，有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A，B，每个转盘都被分成3个大小相同的扇形，指针位置固定，游戏规定，转动两个转盘各一次，转盘停止后若A盘指针指示区域数字比B盘指针指示区域数字大则小明胜，否则小亮胜（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．你认为这个游戏规则公平吗？为什么？

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次转动后指针指向的数字之和为奇数与数字之和为偶数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：这个游戏规则不公平，
列表如下

A  B	3	5	8
9	（9，3）	（9，5）	（9，8）
5	（5，3）	（5，5）	（5，8）
2	（2，3）	（2，5）	（2，8）

由上表可知，共有9种等可能的结果，其中A盘指示数字比B盘指示数字大的有4种结果，即（9，3），（9，5），（9，8），（5，3），其它结果5种
∴P（小明胜）=$\frac{4}{9}$，P（小亮胜）=$\frac{5}{9}$，$\frac{4}{9}≠\frac{5}{5}$
∴这个游戏规则不公平

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．