Question

19．如图，有一个用木条钉成的平行四边形玩具，对角线AC，BD之间用抻直的皮筋连接，已知AB=1，BC=$\sqrt{3}$，若推动这个玩具，当∠ABC=90°时，皮筋BD长是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 证出四边形ABCD是矩形，由矩形的性质得出BD=AC，再由勾股定理求出AC即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，
∴BD=AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=2；
故选：B．

点评 此题主要考查了矩形的判定以及平行四边形的性质、勾股定理；证明四边形ABCD是矩形是解题关键．