如果x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程2x2+3ax-2a=0的根.那么关于y的方程y2-3=a的解是( )A．±$\sqrt{5}$B．±1C．±2D．±$\sqrt{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．如果x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的根，那么关于y的方程y²-3=a的解是（　　）

A．

±$\sqrt{5}$

B．

±1

C．

±2

D．

±$\sqrt{2}$

分析 x=$\frac{1}{2}$是关于x的方程2x²+3ax-2a=0的一个根，说明x=$\frac{1}{2}$满足方程，将x=$\frac{1}{2}$代入方程中，可以得到a的值，再代入关于y的方程中，对其求解，即可得到关于y的一元二次方程的解

解答解：根据题意，将x=$\frac{1}{2}$代入方程2x²+3ax-2a=0中，
得$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$a-2a=0，
得a=1．
将a=1代入y²-3=a中，
得y=±$\sqrt{2}$．
故选D．

点评本题主要考查了方程的解的定义，把求未知系数的问题转化为方程求解的问题．

练习册系列答案

9．已知关于x的一元二次方程ax²+3bx+c=0（a＞0）①．
（1）若方程①有一个正实根c，且3ac+b＜0，求b的取值范围；
（2）当a=1时，方程①与关于x的方程3x²+4bx+c=0②有一个相同的非零实根，求$\frac{5{b}^{2}-c}{5{b}^{2}+c}$的值；
（3）已知：关于x的一元一次方程kx=x+3的根为正实数，二次函数y=ax²+3bx+kc（c≠0）的图象与x轴有两个不同交点，求证：关于x的一元二次方程ax²+3bx+c=0（a＞0）①必有两个不相等的实数根．

6．出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如表：

行驶里程n（千米）	每千米q（升）耗油量	剩油量A（升）
1	0.04	20-0.04
2	0.08	20-0.08
3	0.12	20-0.12
…	…．	…

（1）写出用n的代数式表示A，则A=20-0.04n，
（2）当n=150时，A=14升．

x₁=3，x₂=-3

3．

如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与CN交于点B，则点B的坐标为（4，2）．

10．${x^2}-\frac{b}{a}x$+$\frac{{b}^{2}}{4{a}^{2}}$=（x-$\frac{b}{2a}$）²．

7．两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为（　　）

3x²-2x²=x²

3÷6×$\frac{1}{2}$=3÷3=1

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