Question

3．如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与CN交于点B，则点B的坐标为（4，2）．

Answer 1

分析 由菱形的性质再结合勾股定理可求OM的长，则点M的坐标可求出，因为点B是PM中点，进而可求出点B的坐标．

解答 解：∵顶点P的坐标是（3，4），
∴OP=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形MNPO是菱形，
∴OP=OM=5，
∴点M坐标（5，0），
∵PB=BM，
∴点B的横坐标=$\frac{5+3}{2}$=4，纵坐标=$\frac{4+0}{2}$=2，
∴点B（4，2）．
故答案为（4，2）．

点评 本题考查了菱形的性质以及勾股定理的运用，正确求出点M的坐标是解题关键．