Question

9．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D，则下列各式中正确的是（　　）

• A． $\frac{EC}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
• B． $\frac{AC}{AE}$=$\frac{BC}{DC}$
• C． $\frac{EC}{BD}$=$\frac{AC}{DC}$
• D． $\frac{AC}{EC}$=$\frac{BC}{DC}$

Answer 1

分析 根据AB⊥BD，ED⊥BD，得到AB∥DE，于是得到△ABC∽△EDC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

解答 证明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴AB∥DE，
∴△ABC∽△EDC，
∴AC：EC=BC：DC．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．