Question

12．写出下列不等式的变形依据：
（1）若x+2＞3，则x＞1；
（2）若2x＞-3，则x＞-$\frac{3}{2}$；
（3）若-3x＞2，则x＜$-\frac{2}{3}$；
（4）若-$\frac{x}{2}$＞5，则x＜-10．

Answer 1

分析 （1）根据不等式的性质1，不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，可得答案；
（2）根据不等式的性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，可得答案；
（3）根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案；
（4）根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

解答 解：（1）若x+2＞3，则x＞1，根据不等式的性质1，不等式的两边都减2；
（2）若2x＞-3，则x＞-$\frac{3}{2}$，根据不等式的性质2，不等式的两边都除以2；
（3）若-3x＞2，则x＜$-\frac{2}{3}$，根据不等式的性质3，不等式的两边都除以-3；
（4）若-$\frac{x}{2}$＞5，则x＜-10根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以-2．

点评 本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键，注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．