Question

【题目】类似于运算符号“”，新定义一种运算符号“⊙”，观察下列运算：

1⊙3=1×5 +3 =8；

3⊙(－1)= 3×5+(－1)=14；

(－3)⊙4=(－3)×5+4=－11

(－5)⊙(－4)=(－5)×5+(－4)=－29 ；

(1) 归纳：用代数式表示a⊙b的结果为： ；

(2) 若2x⊙=16，求的值；

(3) 若a⊙= 4，请计算⊙的值；

(4) 比较 ⊙与⊙()的大小，并说理由．

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()＞⊙;理由见解析.

【解析】

（1）观察算式，可知：a⊙b=；
（2）根据题意列出方程，解方程即可；
（3）先分别表示出a⊙= 4， ⊙，再整体代入求值.

（4）先分别表示出⊙与⊙()，再求差比较.

解：（1）观察可知：a⊙b=

（2）∵2x⊙=16

∴

∴

∴
（3）∵a⊙= 4

∴

∴⊙=

====12

（4）∵⊙==

⊙()==

∴⊙()-⊙=-（）=>0

∴⊙()>⊙

故答案为：（1） ；（2） ；（3） 12 ；（4）⊙()>⊙．