题目内容
【题目】已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a＝4，b＝7
；c＝8；②a2：b2：C2＝1：3：2；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④∠A＝2∠B＝2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（ ）个．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
分别根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
①∵a2+b2＝
＝（
）2，c2＝（8
）2＝（）2
∴a2+b2＝c2，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
②∵a2：b2：c2＝1：3：2，
∴设a2＝x，则b2＝3x，c2＝2x，
∵x+2x＝3x，
∴a2+c2＝b2，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；
③∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，
∴设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x．
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3x+4x+5x＝180°，
解得x＝15°，
∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，
∴此三角形不是直角三角形，故本小题错误；
④∵∠A＝2∠B＝2∠C，
∴设∠B＝∠C＝x，则∠A＝2x，
∴x+x+2x＝180°，
解得：x＝45°，
∴∠A＝2x＝90°，
∴此三角形是直角三角形，故本小题正确．
故选C．
练习册系列答案
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根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 | 中位数/环 | 众数/环 | 方差 | |
甲 | 7 | 7 | 1.2 | |
乙 | 7 | 8 |
（1）请计算甲的平均成绩，乙的训练成绩的中位数和方差；（列式解答）
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
